揚力とは何か？

　飛行機が空を飛ぶために最も重要な力が揚力（Lift）です。一般には「ベルヌーイの定理によって飛行機は飛ぶ」と説明されることがありますが、航空工学ではそれだけでは揚力を十分に説明できません。この記事では、ベルヌーイの定理とニュートンの運動法則の両方から、揚力の発生原理を解説します。

　揚力とは、翼に働く流れに対して垂直方向の空気力です。飛行機が水平飛行するときは、L=Wとなり、揚力 (L) と機体重量 (W) が釣り合っています。

　流体のエネルギー保存則であるベルヌーイの定理は、

$p+1/2ρV^2+ρgh=const.$

で表されます。ここでp：静圧 [Pa]、ρ：空気密度 [kg/m³]、V：流速 [m/s]、g：重力加速度 [m/s²]、h：高さ [m]を表します。

　飛行機の翼では上下の高さの差が非常に小さいため、ρghは無視できます。すると、

$p+1/2ρV^2=const.$

となります。この式から、流速が大きいほど静圧は小さくなることが分かります。

翼型では、翼上面を流れる空気は下面よりも速く流れます。ベルヌーイの定理より、

となります。この圧力差が翼を上向きに押し上げることで揚力が発生します。しかし、「なぜ上面の流速が速くなるのか」まではベルヌーイの定理だけでは説明できません。

翼は空気を下向きへ曲げています。すると、運動量が変化した空気は、翼へ逆向きの力を及ぼします。これはニュートンの第三法則「作用・反作用の法則」によるものです。つまり、

ことで揚力が生まれます。ベルヌーイの定理は圧力差から、ニュートンの法則は運動量の変化から揚力を説明しています。実際には、この2つは互いに矛盾するものではなく、同じ現象を異なる視点から表しています。

　実験や理論解析により、揚力は次式で表されます。

L=1/2ρV^2SCL

ここで、L：揚力 [N]、ρ：空気密度 [kg/m³]、V：飛行速度 [m/s]、S：翼面積 [m²]、CL：揚力係数です。また、

$q=1/2ρV^2$

を動圧と呼び、揚力は

$L=qSCL$

とも表せます。

この式から、

ことが分かります。

揚力は翼に働く上向きの空気力であり、

の両方から説明できます。そして航空工学では、最終的に

L=1/2ρV^2SCL

という揚力式を用いて、翼の性能や飛行条件を定量的に評価します。飛行機だけでなく、人力飛行機やグライダーもこの原理に基づいて設計されており、限られたエネルギーで効率よく飛行できるよう工夫されています。